Cuando menos es más

Desde la lista francesa de Les enfants d’bord comparten este curioso e interesante artículo sobre el aprendizaje de las matemáticas. Una experiencia que se llevó a cabo en el año 1929 y que al parecer ha caído en saco roto.

Para leerlo en el ingles original, AQUÍ

En 1929, el superintendente de las escuelas de Ithaca, Nueva York, propuso un desafío a sus colegas de otras ciudades: “¿Qué podemos quitar del currículo escolar de primaria?” Lo hacia porque en los últimos años se habían ido añadiendo nuevas materias que abordar en la enseñanza publica, pero no se quitaba nada, de modo que el día a día de la escuela se llenaba de demasiadas materias que abordar y eso dejaba poco tiempo para reflexionar seriamente sobre ellos. Claro que esto sucedió en un tiempo en que la gente creía que los niños no deberían pasar todo su tiempo ocupados por el trabajo escolar, que necesitaba tiempo para jugar, para hacer las tareas de la casa y para estar con su familia- y esa era la razón por la que se razonaba lógicamente, que cuando se añade algo nuevo al plan de estudios algo “viejo” debe quitarse.

Uno de los destinatarios de este desafío fue L.P. Benezet, superintendente de las escuelas en Manchester, New Hampshire, que respondió con esta propuesta escandalosa: ¡Se debe dejar la aritmética! Benezet argumento que el tiempo dedicado a la aritmética en los primeros cursos era un esfuerzo inútil. “De hecho”, escribió “desde hace algunos años vengo observando que el efecto de la introducción de la aritmética en los primeros cursos logra un efecto ensordecedor de la comprensión, casi cloroformico en el razonamiento del niño”

Según su criterio, la instrucción escolar había logrado el divorcio entre el sentido común y el reino de los números y la aritmética,por lo que podían hacer cálculos en la escuela, pero no entendía lo que estaban haciendo y después no podía aplicar esos cálculos a los problemas de la vida real.

Creía que si se retrasaba la enseñanza de la aritmética hasta el séptimo curso (unos 11 años) los niños aprenderían con mucho menos esfuerzo y logrando una mayor comprensión. [1]

Hoy en día cada vez que salta la alarma porque los niños no están aprendiendo como se espera, nos dicen que desde el centro de enseñanza debemos… ¡enseñar más de lo mismo! Si doscientas horas de instrucción en una materia X no cumplen su función educativa, ¡vamos a intentarlo con cuatrocientas horas! Si los niños no aprenden lo que les queremos enseñar en primero, entonces vamos a empezar a enseñárselo en la etapa preescolar. Y si entonces no aprenden, supongo que eso que significa que tenemos que empezar en la guardería.

Pero Benezet tenía la opinión contraria. Si los niños no están aprendiendo matemáticas en los primeros cursos pese a emplear en ello un tiempo considerable y un gran esfuerzo, entonces ¿por qué perder tiempo y esfuerzo?

Benezet acompaño su sugerencia con un experimento atroz. Pidió a los directores y maestros de algunas de las escuelas ubicadas en las partes más pobres de Manchester quitar el aprendizaje del cálculo y la aritmética en los primeros cursos. Nada de enseñar aritmética – sumar, restar, multiplicar o dividir. Eligió las escuelas de los barrios más pobres, porque sabía que en los barrios más ricos, con padres más formados que habían logrado graduarse en la escuela secundaria o en la universidad, se rebelarían. Como solución de compromiso, para aplacar a los directores que no estaban dispuestos a ir tan lejos como el deseaba, Benezet ideo un plan según el cual la aritmética se introduciría en sexto de primaria. Como parte del plan, pidió a los profesores de los primeros años que dedicaran una parte del tiempo que normalmente se dedica a la aritmética y al cálculo, a la oratoria.Con “oratoria” se refería simplemente a “hablar”. “No significaba dar la espalda, literalmente, las palabras del maestro o a los libros de texto”. A los niños se les pedía que hablaran sobre temas de su interés – las experiencias que habían tenido, películas que habían visto, o cualquier cosa que diera lugar a una auténtica y viva comunicación, incluyendo la discusión. Esto, pensó, podrían mejorar su capacidad de razonamiento y los llevaría a comunicarse con lógica. También pidió a los maestros que realizaran algunas tareas prácticas de medición y recuento con sus alumnos para asegurar que hubiera una cierta experiencia familiar con los números.

A fin de evaluar la experiencia, Benezet acordó con un estudiante de la Universidad de Boston, el seguimiento a través de pruebas de los niños de Manchester de sexto curso. Los resultados fueron notables. Los niños de las clases experimentales que no había recibido varios años de entrenamiento aritmético durante la primaria, obtuvieron mejores resultados en la resolución de problemas matemáticos que podían ser resueltos por el sentido común, que los niños que habían recibido una enseñanza tradicional. Por supuesto, al comienzo del curso, las clases experimentales tuvieron peores resultados en las pruebas estándar de aritmética que aplica la escuela y que podían resolverse simplemente mediante la aplicación de los algoritmos aprendido de memoria. Pero al final del curso el nivel de ambos grupos se había equiparado en estas pruebas y el grupo experimental todavía estaban muy por delante de los demás en la resolución de problemas matemáticos.

En suma, Benezet mostró que los niños que recibieron tan sólo un año de instrucción aritmética, en sexto, igualaron en el cálculos estándar y sobrepasaron en los problemas matemáticos a los niños que habían recibido varios años de formación aritmética. Esto es tanto más notable por el hecho de que aquellos que recibieron sólo un año de formación eran de los barrios más pobres – los barrios que habían obtenido con anterioridad los resultados más bajos en las pruebas.

¿Por qué los educadores no han oído hablar de este experimento? ¿Por qué Benezet no esta considerado como uno de los genios de la educación pública?

Durante décadas, desde los tiempos de Benezet, los educadores han debatido sobre la mejor forma de enseñar las matemáticas en la escuela. Allí estaba “la nueva matemática”, “la nueva nueva matemática”, y así sucesivamente. Nada ha funcionado. Hay un montón de razones para ello, una de esas razones es que las personas que enseñan en las escuelas primarias no son matemáticos. La mayoría le tienen fobia a las matemáticas, lo mismo que la gran mayoría de la población. Los profesores, a fin de cuentas, son producto del sistema escolar, y una cosa que el sistema escolar hace muy bien es generar un miedo duradero y un odio a las matemáticas en la mayoría de las personas que pasan por él. No importa que los libros de texto ni las hojas de cálculo o los planes de lecciones diseñados por expertos, los maestros enseñan las matemáticas de memoria, de la única manera que pueden, y simplemente rezar para que ningún estudiante inteligente les haga una pregunta como por ejemplo “¿Por qué lo hacemos de esa manera? ” o “¿De qué sirve esto?” Los estudiantes, por supuesto, recoger el miedo de sus maestros, y de ellos aprenden a no pedir, ni siquiera a pensar dn estas preguntas. Aprenden a ser mudos. Aprenden, como Benezet habría dicho, que una mente matemática – es una mente en cloroformo.

En un artículo publicado en 2005, Patricia Kenschaft, una profesora de matemáticas de la Universidad Estatal de Montclair, describió su experiencia en las escuelas entrevistando a los maestros acerca de las matemáticas. En su primera visita a una escuela primaria en Nueva Jersey descubrió que ni uno solo, de los cincuenta maestros, con los que se reunió sabía cómo encontrar el área de un rectángulo. [2] Ellos enseñaban a multiplicar, pero ninguno de ellos sabían que la multiplicación se utiliza para hallar el área de un rectángulo. La conjetura más común era que había que sumar la longitud y la anchura para conseguir el área. Se excusaban por no saber esto alegando que no tenía necesidad de enseñar a encontrar el áreas de un rectángulo, ya que esa competencia estaba en un curriculum más avanzado. Pero el hecho de que no pudieran entender que la multiplicación se utiliza para hallar el área era una prueba de que no entendían que es la multiplicación o para qué sirve. También encontró que aunque los profesores sabían y enseñan el algoritmo para multiplicar un número de dos cifras por otro, ninguno de ellos pudo explicar por qué funciona el algoritmo.

La primera escuela que visitó Kenschaft por casualidad era de un barrio pobre, con mayoria de población afroamericana, lo que la llevo a pensar que habían destinado allí a los peores maestros, y elaboro la teoría de que esta es la razón por qué los afroamericanos tienen peores resultados que los estadounidenses blancos en las pruebas de matemáticas. Pero entonces entró en algunas escuelas en distritos ricos, con niños blancos en su mayoría, y se encontró que los conocimientos de matemáticas de los docentes eran igualmente patéticos, y llegó a la conclusión de que nadie puede aprender matemáticas en la escuela y más aún, “Parece que las puntuaciones más altas de los distritos ricos no se deben a la enseñanza superior, sino a la educación complementaria recibida en el hogar de forma informal”

En la actualidad parece claro que estamos haciendo más daño que bien, con la enseñanza de las matemáticas en las escuelas primarias.

——————- NOTAS —————————
Benezet LP (1935/1936).La enseñanza de la aritmética: La historia de un experimento.Originalmente publicado en Revista de la Asociación Nacional de Educación en tres partes. Vol. 24, n º 8, pp 241-244; vol. 24, #9, p 301-303 y Vol.25, #1, pp 7-8.

[2] Patricia Clark Kenschaft (2005).La igualdad racial requiere la enseñanza los profesores de primaria más matemáticas.Las notificaciones de la AMS, de 52, # 2, p 208-212.

* Una referencia muy buena al artículo de Kenschaft la pueden encontrar en el blog de Sue VanHattum http://mathmamawrites.blogspot.com

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3 comentarios en “Cuando menos es más

  1. Muy buen artículo!!!gracias por compartirlo. Con la lectura pasa un poco lo mismo, no por empezar antes se lee mejor después…sino muchas veces es la contrario… Pobres niños!! Se les quiere embutir tanto y tan pronto…!!!

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  2. Comparto vuestra opinión. Lo triste del asunto es que en la mizma EeF hay opciones tan o más convencionales, en el sentido de embutir que comentas conceptos a machamartillo en las mentes de niños y jóvenes, que pienso que pervierten y tergiversan el mismo sentido de la EeF, dicho de otra manera, bajo la piel de la EeF esconden ni más ni menos que una competitividad brutal que ni es propia de los peques ni mucho menos es signo de identidad de la EeF. ¿O es que acaso quienes EeF no lo hacemos o hemos hecho precisamente porque no estamos o estábamos de acuerdo con los métodos escolares tradicionales? En todo caso, la opción de Clonlara es precisamente acompañar a nuestros hijos y ayudarles -y ayudarnos- a madurar emocionalmente para que puedan desarrollar sus potencialides, y no sólo intelectuales… ¿O acaso las personas somos sólo seres intelectuales…? Si las últimas investigaciones científicas no van precisamente en este sentido, sino en el de que la mayor parte de nuestra aprehensión de la realidad se hace mediante el inconsciente… Si este lo tenemos desequilibrado, pobre aprendizaje podremos hacer…

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  3. Totalmente de acuerdo.A veces confundimos educación con meros conocimientos intelectules y por cierto bastante pasivos ( no se enseña a razonar sino a almacenar información), pero educación abarca mucho más que eso…

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